 突如其来的新冠肺炎(COVID-19)疫情，严重挑战公共卫生安全，全面冲击世界经济运行，深刻影响社会生活运转。在此次疫情期间,广大科技工作者积极投身科技研发、科技成果应用、科技普及工作等领域，为抗击疫情提供了强大的科技支撑；他们中有一些人利用数学模型解决传染病的传播问题,为政府有关部门做出科学合理的决策提供了有力的依据。 众所周知，数学模型是运用数理逻辑方法与数学语言建构的科学或工程模型；它利用数学符号、数学公式、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画。数学模型或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义上的最优策略或较好策略。 人们可根据实际问题来建立数学模型，对它进行求解，然后根据结果去解决实际问题。1993年，国际知名学者周海中教授在《21世纪数学展望》一文中曾经预言：“数学模型在今后将显得越来越重要。”他对数学模型发展的预言，最终被证实是准确的，真可谓料事如神。数学模型当前已广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域，其重要性不言而喻。 在医学方面，数学模型（通常是传染病动力学模型）主要是通过一种统计学分析：通过计算大规模收集而来的相关传染进展的数据，对相应机制提出假设，然后再通过后续观察，对其进行确认、完善或修改。尤其值得说明的是，一个好的模型必须能以较好减小模型估计值与实际值之间的差距，这样重现一个地区疾病病例的时间序列。另外，传染病的疫苗开发,也需要先建立数学模型,因为数学建模在理解和控制传染病方面非常有益。 在抗击新冠肺炎疫情中，人们利用数学模型预测新冠肺炎的流行过程，尤其是疫情拐点或峰值。建立适当的数学模型，利用已经掌握的一些数据资料对新冠肺炎进行有效地研究，既可以对其传播蔓延进行必要的控制和减少人们生命财产的损失，又可以为评估防控措施的有效性以及医疗、卫生资源的分配提供重要的参考价值。 例如，据俄《生意人报》日前报道，俄罗斯化工大学研究人员建立数学模型对俄新冠肺炎疫情在俄传播形势进行预测；他们认为，疫情或将于今年7月底结束，俄感染人数将达约52.4万人。但是研究人员不排除俄各地解除限制措施后，俄境内出现新一波感染潮的可能。另据俄旅游网站Tutu.ru报道，俄有关专家通过数学建模来预测新冠肺炎疫情可能会持续多长时间；他们认为，在俄罗斯的许多城市中，抗击疫情的斗争将可能会持续到今年9月份或者更长的时间。 又如，美国哈佛医学院研究团队最近利用数学模型模拟了严格和宽松隔离条件下新冠肺炎传播的情况。在模型中，在没有疫苗或特效药的情况下，叫停严格的隔离措施会使感染人群大幅增长，每1000个人中重症病例达到2人——这意味着美国将出现66万重症患者或死亡病例。另据数据显示，美国累计确诊病例全球最多，已超过250万例。有专家认为，即使最严格的隔离措施由现在延长至8月份，新冠肺炎也有可能在秋季卷土重来。 再如，英国牛津大学研究团队最近利用英国报告的新冠肺炎病例和死亡病例数据，通过数学模型以及给定不同的参数，推导出英国可能已经感染新冠肺炎的实际人数。据推算，新冠肺炎在英国感染的人数可能已经远远超过了科学家此前的估计——可能达到了英国人口的一半。建模数据显示，新冠肺炎可能最早在今年1月中旬就在英国出现了。 由上可见,数学模型在新冠肺炎疫情的预测、预警和风险分析中大有可为。虽然数学模型只是一种分析和预测的工具，它根据已有数据和信息进行推测，结论相对准确可靠；但是也须明白，所有数学模型目前都具有一定局限性，甚至在某些方面尚存在一定缺陷——这就是为什么我们至今仍然无法得出疫情拐点或峰值的确切日期，这也是为什么有些人会对它产生偏见原因之所在。 文/黄芳（作者单位: 瑞士苏黎世大学医学院） (责任编辑：Doctor001) |
